Jest muzykiem z Argentyny, którego z chęcią gościło w swoich szeregach wielu tamtejszych artystów – Charly Garcia, La Portuaria, Soda Stereo, Kevin Johansen. Dzięki tym treningom, Krygier zdołał wypracować sobie niepowtarzalny i odważny styl, w którym jazz, elektronika, cumbia czy klezmerskie nuty współistnieją ze sobą swobodnie, stwarzając wrażenie, że piosenki brzmią równie dobrze na słuchawkach freaków, jak i w przebojowym radiu. Rzadka sztuka łączenia nieprzystawalnych często elementów udaje się Axlowi Krygierowi znakomicie.

Krygier jako solista zadebiutował w 1999 roku płytą „Échale semilla!”, która zebrała entuzjastyczne recenzje na całym świecie. Artystą zainteresował się David Byrne, posypały się propozycje grania na różnych festiwalach w Europie i w obu Amerykach. Krygier przeniósł się do Europy zatem w 2001, aby zamienić formułę brzmienia swojego jednoosobowego składu z wieloma przyległościami na regularną orkiestrę. W 2003 ukazuje się „Secreto y Malibu”, wspomniana płyta z muzyką do spektaklu, która natychmiast przekracza ramy zwykłej ilustracji scenicznej i staje się pełnoprawną produkcją solową artysty. W 2003 powrócił do Buenos Aires. Jednak światowa sława nadeszła dopiero po 2006, wraz z ukazaniem się płyty „Zorzal”, wydanej przez buenosaireńską wytwórnie Los Anos Luz, ale także przez Hitop z Madrytu. Axel dostarcza słuchaczowi porcję wybuchową, po wysłuchaniu której nie jest się pewnym co do raz na zawsze ustalonych granic gatunkowych w muzyce. Kreolski surrealizm w „Vamos los gauchos”, psychodelia zaprawiona orientalizmem w „Princesa”, funk, dub pomieszany z szalonymi improwizacjami na flecie poprzecznym czy przedwojennymi chórkami męskimi („Ya me voy”), niespotykane instrumenty (teremin). Karnawał dla znudzonych zmysłów, uczta dla rozleniwionego ducha, tak w skrócie można by nazwać muzykę Krygiera, wnuka Polaków i Szwajcarów, zamieszkałego w Buenos Aires.

Krygiera fascynują kontrasty, w jego utworach co chwila rozbrzmiewa nuta patosu pomieszanego z sentymentalizmem, cyrku z subtelną melodią, mocnego rytmu z misternymi improwizacjami. Nino Rota nie powstydził by się takich perełek jak „Marcha Okupa”, utwór z płyty „Secreto y Malibu”, będącej w zamyśle muzyką ilustracyjną do tanecznego spektaklu. Groove i swoista retro-stylizacja, którą Axel osiąga dzięki wykorzystaniu takich instrumentów, jak organy Fender Rhodes, flet poprzeczny, akordeon, sekcja dęta czy przepięknie zaaranżowane smyczki, dają Krygierowi nie tylko tak poszukiwany na świecie przez kraje „zimne” latynoski posmak przytulnego ciepełka, ale także siłę oddziaływania jako mistrzowskie kompozycje z dużą dozą nieprzewidywalności.

Axel sam gra, śpiewa, produkuje, a nawet maluje i projektuje szatę graficzną dla swoich przedsięwzięć. Oprócz swoich własnych projektów, wciąż gra z wieloma innymi formacjami, np. z orkiestrą Hypnofon czy Sexteto Irreal. Na polskich koncertach zaprezentuje się jednak jako Axel Krygier Soundsystem – czyli na przysłowiowe „jedenaście rączek”, grając, śpiewając, podkładając, miksując, manipulując żywym ciałem, ale i elektroniką. W tej solowej odsłonie odnosi sukcesy nie tylko na scenie klubowej Buenos Aires (gra regularnie do tańca i różańca w klubie Niceto na imprezie Zizek Urban Beats), ale także na niedawno zakończonej trasie koncertowej w Stanach Zjednoczonych, czy jako support dla Gotan Project w londyńskim Barbicanie.